일반적으로 레이저의 조사강도는 가우시안(Gaussian)이며, 레이저를 사용하는 과정에서 이에 따라 빔을 변형시키기 위해 광학계를 사용하는 것이 일반적이다.

기하학적 광학의 선형 이론과 달리 가우시안 빔의 광학 변환 이론은 비선형이며 이는 레이저 빔 자체의 매개변수 및 광학 시스템의 상대 위치와 밀접한 관련이 있습니다.

가우시안 레이저 빔을 설명하는 매개변수는 많이 있지만 스팟 반경과 빔 웨이스트 위치 간의 관계는 실제 문제를 해결하는 데 자주 사용됩니다. 즉, 입사빔의 허리반경(ω₁) 및 광학 변환 시스템의 거리(z₁)를 알고 변환된 빔 허리 반경(ω₂), 빔 웨이스트 위치(z₂) 및 스폿 반경(ω₃) 임의의 위치(z)를 얻는다. 렌즈에 초점을 맞추고 그림 1과 같이 렌즈의 전면 및 후면 허리 위치를 각각 기준면 1과 기준면 2로 선택합니다.

                     그림 1 얇은 렌즈를 통한 가우스 변환

매개변수에 따르면 q 가우스 빔 이론, q₁ 그리고 q₂ 두 참조 평면에서 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

위 공식에서: f_e1 그리고 f_e2 각각 가우시안 빔 변환 전후의 confocus 매개변수입니다. 가우스 빔이 자유 공간을 통과한 후 z₁, 초점 거리가 있는 얇은 렌즈 F 그리고 여유 공간 z₂, 에 따르면 ABCD 전송 행렬 이론에서 다음을 얻을 수 있습니다.

그 동안에, q₁ 그리고 q₂ 다음 관계를 만족합니다.

위의 공식을 결합하고 방정식의 양 끝에서 실수부와 허수부를 각각 동일하게 만들면 다음을 얻을 수 있습니다.

식 (4)~(6)은 얇은 렌즈를 통과한 가우시안 빔의 허리 위치와 스폿 크기 간의 변환 관계입니다.